يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى

سلمان يريد سياج أرض دائرية قطرها 15 م فما هو طول السور الذي يحتاجه لإكمال هذا التقريب؟ بما أن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب مساحة ومحيط الدائرة د. في هذه المقالة سوف نتحدث بالتفصيل عن كيفية حساب محيط ومساحة الدائرة.

يريد سلمان سياجًا أرضيًا دائريًا يبلغ قطره 15 مترًا ، لذا فإن طول السياج الذي يحتاجه لإكمال هذا قريب من

إذا أراد سلمان أن يدير أرضًا دائرية بقطر 15 مترًا ، فسيكون طول السياج 47.1 مترًا وفقًا لقوانين حساب المحيط ، حيث يمكن حساب محيط الدائرة بضرب الطول. القطر الثابت بالقدم ، وهو حوالي 3.14 ، وقطر الجدار الذي يريد سلمان بناءه هو 15 مترًا ، وعندما تضرب هذا القطر في ثابت قدره 3.14 ، تكون النتيجة أن الجدار يبلغ طوله حوالي 47.1 مترًا. والمساحة داخل السور التي بناها سلمان يمكن حسابها بضرب مربع نصف القطر في ثابت الخليج ، لتصل إلى أن المساحة الداخلية للجدار الذي بناه سلمان هي 176.625 متر مربع ، وفيما يلي شرح من القانون الرياضي المستخدم لحساب محيط ومساحة الدائرة على النحو التالي:[1]

المحيط = القطر × Π
مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
طول القطر = 2 × نصف القطر

يترتب على استبدال الأرقام من السؤال السابق لهذا القانون:

• المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 15
  المحيط = 15 × 3.14
  المحيط = 47.1 متر

• طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 15 2
  نصف القطر = 7.5 متر

• مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 7.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 56.25 × 3.14
  مساحة الدائرة = 176.625 متر مربع

أنظر أيضا: قياس زاوية قطاع دائري يمثل 50 من الدائرة هو

أمثلة لحساب محيط ومساحة الدائرة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب مساحة ومحيط الدائرة كما يلي:[2]

• مثال 1: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 5 أمتار
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 5
  المحيط = 5 × 3.14
  المحيط = 15.70 متر
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 5 2
  نصف القطر = 2.5 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 2.5 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 6.25 × 3.14
  مساحة الدائرة = 19.63 متر مربع

• المثال الثاني: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 12.5 متر
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 12.5
  المحيط = 12.5 × 3.14
  المحيط = 39.26 متر
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 12.5 2
  نصف القطر = 6.25 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 6.25² × 3.14
  مساحة الدائرة = 39.0625 × 3.14
  مساحة الدائرة = 122.718 متر مربع

• المثال الثالث: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 48 مترًا
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 48
  محيط الدائرة = 48 × 3.14
  محيط الدائرة = 150.79 مترًا
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 48 2
  نصف القطر = 24 مترا
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 24 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 576 × 3.14
  مساحة الدائرة = 1809.55 متر مربع

• المثال الرابع: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 3 أمتار
  طريقة الحل:
  ⇐ المحيط = القطر × Π
  طول القطر = 3
  المحيط = 3 × 3.14
  المحيط = 9.42 متر
  ⇐ قطر الطول = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 3 2
  نصف القطر = 1.5 متر
  ⇐ مساحة الدائرة = نصف القطر ² x
  مساحة الدائرة = 1.5 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 2.25 × 3.14
  مساحة الدائرة = 7.065 متر مربع

انظر أيضًا: تسمى المسافة حول الشكل الهندسي وفي نهاية هذا المقال نعرف إجابة سؤال ، يريد سلمان أن يحيط أرضًا دائرية بقطر 15 مترًا ، فما هو طول الجدار الذي يجب أكمل هذا التقريب ، وقد أوضحنا في خطوات تفصيلية كيفية حساب محيط الدائرة ومساحتها ، وقد ذكرنا بعض الأمثلة العملية لطريقة الحساب هذه.