الطريقتان الحسابيتان بين العددين 10 يساوي؟ ، حيث يكون المتوسط الحسابي والمتوسط الحسابي مقياسين للاتجاه المركزي ، وتستخدم هذه المقاييس بشكل عام لدراسة القيم الرياضية المختلفة ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن مقاييس الاتجاه المركزي والمتوسط الحسابي و الوسيط ، وسنشرح إجابة السؤال الرئيسي في الشكل.
ما هي مقاييس الاتجاه المركزي
مقاييس الاتجاه المركزي هي القيم التي تحاول وصف مجموعة من البيانات عن طريق تحديد الموقع المركزي في مجموعة البيانات نفسها ، وتعود فكرة هذه المقاييس إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون ، ويمكن أن تكون هذه المقاييس يتلخص على النحو التالي:[1]
المدرسة الثانوية
المتوسط الحسابي هو قيمة تصف متوسط أو متوسط القيم في مجموعة ، ويمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق إضافة قيم المجموعة بأكملها ثم قسمة الإجمالي على عدد تلك القيم ، لأن المتوسط الحسابي يعتمد على جميع قيم وملاحظات المجموعة ، فإنه يتميز بكونه أقل مقياس حساسية للميل المركزي للتقلبات في العين.
وسيط حسابي
الوسيط هو ترتيب البيانات والقيم في المجموعة من الأصغر إلى الأكبر أو العكس ، ثم اختيار الرقم في المنتصف ، وفي حالة وجود رقمين يتم وضع الوسيط لكلا العددين ، ويستخدم هذا المقياس في التوزيعات الرياضية المعقدة لأنه يفضل استخدامه في حالة الفئات والقيم المفتوحة لأنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
الوريد
الوضع ، هو القيمة الأكثر شيوعًا في مجموعة معينة من البيانات أو القيم ، ويتأثر هذا المقياس بطول وعدد القيم ، ويتم استخدام الموقف في الملاحظات الفردية ، حيث يكون الموقف في هذه الحالة هو القيمة المقابلة لـ أعلى تردد للقيم ، كما أنها تستخدم في جداول الفئات وجداول التكرار. أنظر أيضا: ما هو موقف ومقاييس الاتجاه المركزي
المتوسطتان الحسابيتان بين العددين 10 70 يساوي
الطريقتان الحسابيتان بين العددين 10 70 يساوي 40 و 20 ، وفقًا لقوانين مقاييس الاتجاه المركزي ، حيث يمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق جمع جميع القيم في المجموعة ثم قسمة الناتج على عدد تلك القيم ، بينما يُعرف الوسط الحسابي عن طريق تنظيم القيم من الأصغر إلى الأكبر واختيار متوسط القيمة ، يمكن حساب الموقف من خلال معرفة القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة ، وإليك بعض الأمثلة لحساب قياسات الاتجاه المركزي في خطوات مفصلة:
-
المثال الأول: إذا كانت القيم في المجموعة [ 6 , 9 , 5 , 3 , 6 , 2 , 4 ] ابحث عن المتوسط والوسيط والوضع لقيم المجموعة
طريقة الحل:
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (6 + 9 + 5 + 3 + 6 + 2 + 4) ÷ 7
المتوسط الحسابي = 5
الوسيط = متوسط القيمة بين قيم المجموعة
يمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق ترتيب الأرقام بترتيب تصاعدي أو تنازلي
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 6 ، 9
المتوسط الحسابي = 5
الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا
القيمة الأكثر شيوعًا = 6
الوضع = 6 -
المثال الثاني: إذا كانت القيم في المجموعة [ 20 , 15 , 12 , 15 , 18 , 11 ] ابحث عن المتوسط والوسيط والوضع لقيم المجموعة
طريقة الحل:
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (20 + 15 + 12 + 15 + 18 + 11) 6
يعني = 15
الوسيط = متوسط القيمة بين قيم المجموعة
يمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق ترتيب الأرقام بترتيب تصاعدي أو تنازلي
11 ، 12 ، 15 ، 15 ، 18 ، 20
الوسيط = مجموع القيم المتوسطة 2
الوسط الحسابي = (15 + 15) 2
الوسط الحسابي = 15
الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا
القيمة الأكثر شيوعًا = 15
الوضع = 15 -
المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 3 , 9 , 9 , 7 , 2 , 5 ] ابحث عن المتوسط والوسيط والوضع لقيم المجموعة
طريقة الحل:
الوسط الحسابي = مجموع القيم عدد القيم
المتوسط الحسابي = (3 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5) 6
المتوسط الحسابي = 5.8
المتوسط الحسابي ≈ 6
الوسيط = متوسط القيمة بين قيم المجموعة
يمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق ترتيب الأرقام بترتيب تصاعدي أو تنازلي
2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 9
الوسيط = مجموع القيم المتوسطة 2
الوسط الحسابي = (5 + 7) ÷ 2
الوسط الحسابي = 6
الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا
القيمة الأكثر شيوعًا = لا شيء
الوضع = لا يوجد وضع
شاهد أيضًا: ما هو الوضع في الرياضيات وفي ختام هذه المقالة سنعرف أن الطريقتين الحسابيتين بين الأرقام 10 70 يساوي 40 و 20 ، وقد أوضحنا أيضًا بالتفصيل ما هي مقاييس الاتجاه المركزي ، و ذكرنا لمحة موجزة عن المتوسط الحسابي والموضع والمتوسط الحسابي ، بالإضافة إلى إعطاء بعض الأمثلة عن كيفية حساب هذه المقاييس.
التعليقات